Wie viele Punkte ist ein Top-Torhüter wert?

Torhüter haben einen besonderen Stellenwert im Eishockey. Nicht umsonst gibt es Sprüche wie "Goaltending is 75 percent of your hockey team, unless you don't have it. Then it's 100 percent."

Doch trotz aller Überzeugung über die Wichtigkeit der Torhüter, ist bisher nicht sehr viel über sie bekannt (verglichen mit den restlichen Aspekten des Sports).

Statistisch gesehen, ist bisher lediglich bekannt, dass

  1. Die Fangquote das beste (einzige) Standard-Mass ist, das man wirklich dem Torhüter zuschreiben kann.
  2. Die Fangquote bei gleicher Spielstärke eine Verbesserung darstellt, da Schussqualität in Unterzahl sehr wohl eine Rolle spielt und durch unterschiedlich viel Unterzahlzeit die Gewichtung der Unterzahlleistungen innerhalb der Gesamtfangquote unterschiedlich gross ausfällt.
  3. Man trotzdem geduldig warten muss, bis die Fangquote eines Torhüters wirklich aussagekräftig wird. Eine Saison als Stammspieler als Stürmer oder Verteidiger ist wesentlich aussagekräftiger als eine Saison als Starter.

Deswegen wird hier die Fangquote verwendet (Auftrennung der Schüsse in Spielsituationen gibt es leider nicht, daher die "normale" Fangquote). Momentan gibt es eine interessante neue Variante der Torhüter-Analyse von Chris Boyle, die die Fangquote bei verschiedenen Schussarten (klare Sicht, Querpass, Rebound, abgefälscht, etc.) betrachtet und dann die Fangquote der Torhüter bei angeglichenen Arbeitsverhältnissen vergleicht. Für alle, die daran näher interessiert sind, ist ein Lesen der Artikel auf jeden Fall zu empfehlen (Hier sollten alle Artikel gelistet sein).

Doch wie wichtig ist ein Torhüter eigentlich wirklich? Wie viele Punkte kann ein Torhüter einem DEL-Team einbringen?

Vergleichssystem: Replacement Level

Da ich kein Fan von Absolutbewertungssystemen bin, nehmen wir hier ein Vergleichssystem. Wir vergleichen also eine Torhüterleistunge mit einer anderen. Die Wahl der Basis unseres Vergleichs ist hier natürlich recht frei. Es würde sich zum Beispiel anbieten, den durchschnittlichen DEL-Torhüter als Bezugsgrösse zu nehmen.

Doch hierbei wird vernachlässigt, dass der durchschnittliche DEL-Torhüter einen nicht unwesentlichen Wert hat. Bei 14 Teams und 28 Torhüterplätzen in der DEL ist es durchaus vorstellbar, dass manche Teams gar keinen durchschnittlichen Torhüter haben.

Also wenden wir uns an etwas, was sich im Baseball eingebürgert hat. Nämlich den Vergleich mit einem "Replacement Level Player". Das ist ein Spieler, der quasi jederzeit von jedem Club ersetzt werden kann.

Schliesslich können die Straubing Tigers nicht unbedingt davon ausgehen, dass sie, wenn sich Starter und Backup verletzen sollten, einen Patrick Ehelechner herauskramen können. Da wird (zumindest kurzfristig) ein dritter Torhüter kommen. Hier sind aber Beispiele wohl besser als 1000 Worte.

Definiert habe ich einen Replacement Level Torhüter als Torhüter, der weniger als 7 Spiele in einer Saison macht. In der DEL sind hier natürlich noch einige Back-Ups dabei. Doch wenn ich meinen Starter mehr als 46 Spiele machen lasse, kann ich als neutraler Aussenstehender davon ausgehen, dass das Vertrauen in den Backup nicht extrem gross ist und der Backup wahrscheinlich näher am Replacement Level ist, als am Niveau des Starters.

Die Liste dieser Spieler umfasst Spieler wie Björn Linda, Sinisa Martinovic, Lukas Steinhauer, Henning Schroth, Benedict Rossberg, Tim Siekmann. (Das soll hier keine Verurteilung dieser Spieler sein. In der DEL sind das ja häufiger sehr junge Torhüter, die irgendwann vielleicht sogar DEL-Starter werden.)

Ebenso habe ich dann Starter und Backups definiert (Starter sind Torhüter mit den meisten Spielen aller Torhüter des Teams, Backups, diejenigen mit den zweitmeisten).

Wenn man nun die Leistungen dieser Spieler aufsummiert, ergibt sich folgende Tabelle:

Die Starter haben also wie zu erwarten war die mit Abstand höchste Fangquote. Spasseshalber habe ich noch den Anteil an gewonnen Spielen angefügt. Kaum überraschenderweise gewinnen Teams, die ihren Starter einsetzen deutlich häufiger als Teams, die mit ihrem Backup spielen oder mit ihrem dritten Torhüter. (Das heisst aber nicht, dass man Siege oder Siegquote als Torhüterstatistik verwenden sollte!!)

Da wir nun das Leistungsniveau unseres Replacement Level Torhüters kennen, können wir berechnen, wie viele Gegentore z.B. Danny Aus den Birken den Kölnern diese Saison im Vergleich zu einem "jederzeit verfügbaren Ersatz" erspart hat.

Danny Aus den Birken hat von 757 Schüssen auf sein Tor dieses Jahr bisher 50 passieren lassen. Der Ersatz hätte mit seiner Fangquote von 89.92% jedoch 79,29 Tore zugelassen. Danny Aus den Birken ist also grob gesagt bisher 29,29 Tore besser als ein Ersatztorhüter.

Tore sind zwar schon eine greifbarere Grösse, aber eigentlich wollen wir ja wissen, wie viele Punkte einem ein Torhüter erspart. Also müssen wir einen Weg finden, Tore in Punkte umzurechnen.

Wie viele Tore sind einen Punkt wert?

Betrachten wir mal das Verhältnis zwischen Tordifferenz und Punkten.

Das sieht schon recht linear aus. Die rote Gerade stellt unsere beste Vermutung an eine lineare Funktion da, die das Verhältnis der beiden Grössen beschreibt. Die Gerade beschreibt die Punktwolke auch recht gut, Tordifferenz und Punkte sind mit einem Korrelationskoeffizient von 0,904 sehr stark korreliert.

Mit der Formel in der rechten unteren Ecke können wir jetzt unsere Punktzahl (y) in Abhängigkeit des Torverhältnisses berechnen.

Daraus ergibt sich, dass wenn wir unser Punktergebnis um einen Punkt erhöhen wollen, müssen wir unser Torverhältnis um 2,162 Tore verbessern. Mit ca. 6,5 Toren mehr bekommen wir demnach 3 Punkte mehr.

Das scheint intuitiv sehr hoch. Mir wurde das auch erst letztens durch das Lesen dieses Artikels von Phil Birnbaum klar.

Die Birnbaum'sche Erklärung übertragen auf die DEL: 

Nach unserer Rechnung sind ca. 13 Tore 6 Punkte wert (ganze Zahlen sind anschaulicher).
Wie sieht es denn aus, wenn ich meinem Team in 13 Spielen jeweils ein Tor mehr gebe:

7 von 13 Spielen werden mit mehr als 2 Toren Abstand entschieden. Da ändert unser eines Tor also nichts, weder positiv noch negativ.

In den 6 engen Spielen (nach regulärer Spielzeit) gibt es jeweils...

  • 2, in denen wir mit einem Tor führen. Ein Tor mehr ändert unsere Punktzahl nicht.
  • 2, in denen es Unentschieden steht. In der Verlängerung bekämen wir im Schnitt 1.5 Punkte, so bekommen wir 3. Also bekommen wir zwei Mal 1.5 Punkte mehr -> 3 Punkte mehr
  • 2, in denen wir mit einem Tor zurückliegen. Das zusätzliche Tor bringt uns in die Verlängerung. Dort bekommen wir 1.5 Punkte im Schnitt, vorher gab es 0 Punkte. Also bekommen wir zwei Mal 1.5 Punkte mehr -> 3 Punkte mehr

Also geben 13 Tore insgesamt ungefähr 6 Punkte mehr.

Points Above Replacement - Punkte über dem Ersatz

Damit können wir nun berechnen, wie viele Punkte Danny Aus den Birken's Leistungen den Kölnern ungefähr eingebracht haben.

29,29 Tore / 2,162 Tore/Punkt = 13,55 Punkte

Danny Aus den Birken hat also bisher 13,55 Punkte mehr als ein Ersatztorhüter gebracht.

Für den Rest der Liga (mit PARPoints Above Replacement, also Punkte mehr als ein Ersatz):

Und die 10 besten PAR-Saisons der letzten 4 Jahre:

Diva Caron Olé....

So eine sensationelle Saison lässt sich wirklich nur erreichen, wenn ein sehr guter Torhüter sehr, sehr viel für ein Team spielt, das massiv Schüsse zulässt.

Diese PAR-Werte dienen zur Veranschaulichung des jeweils gelieferten Mehrwerts eines Torhüters gegenüber einem Nullniveau. Sie sind nicht dazu geeignet, definitive Aussagen über die Qualität eines Torhüters zu treffen, denn ein Torhüter in Düsseldorf bekommt schlichtweg mehr Gelegenheiten, Mehrwert zu schaffen, als ein Torhüter in Köln. Ausserdem geben sie einem einen Anhaltspunkt, wie wichtig Torhüterleistungen wirklich sind und was für massive Auswirkungen sie auf die Hoffnungen eines Teams haben können.

Wenn Danny Aus den Birken dieses Jahr in Köln Caron's sensationellen Wert toppen wollte, müsste er in seinen 38 Spielen (die Anzahl Spiele, in denen er gespielt haben wird, vorausgesetzt er spielt gleich häufig wie bisher in der Saison), eine Fangquote von 96.37% aufweisen. Das wären ca 4,5 Standardabweichungen über dem Mittelwert.

Oder anders formuliert: Wenn er genau gleich viele Schüsse aufs Tor pro Spiel bekäme wie bisher, dürfte er in seinen restlichen (vermuteten) 12 Saisonspielen kein Gegentor mehr zulassen. Ich lehne mich mal aus dem Fenster und behaupte, dass das selbst für Danny Aus den Birken unrealistisch ist.

Anmerkung: Backups haben in den letzten 4 Jahren ca. 0,08 Punkte mehr als ein Replacement Level-Spieler pro Spiel gebracht und Starter 0,27.

Anmerkung zur Fangquote:

Man kann sich überlegen "Was macht ein perfekter Torhüter und was macht ein "Null"-Torhüter?" und anhanddessen die gängigen Statistiken überprüfen.

Gegentorschnitt:

"Ein perfekter Torhüter lässt keine Tore zu" passt soweit. 

"Ein Null-Torhüter lässt ... alle ... Tore zu" funktioniert nicht... Das gegnerische Team muss immer noch aufs Tor schiessen, damit ein Tor fällt. Beide Torhüter können also theoretisch den gleichen Gegentorschnitt haben.

Siege:

"Ein perfekter Torhüter gewinnt jedes Spiel" Schon falsch, wenn sein Team keine Offensive bringt, endet das Spiel in einem endlosen Penaltyschiessen.

Fangquote:

 "Ein perfekter Torhüter wehrt alle Schüsse ab" Soweit ok. 

"Ein Null-Torhüter wehrt keinen, der abgefeuerten Schüsse ab" Passt.

Das ist mein kläglicher Versuch zu veranschaulichen, warum SV% die einzig sinnvolle weitgehend verfügbare Torhütergrösse ist. Wenn das jemandem (verständlicherweise) nicht als Erklärung reicht, kann ich gerne einige Artikel empfehlen, die das ganze numerisch angehen und mehr und/oder besser Klarheit schaffen sollten.