Das Herausnehmen des Torhüters, Outcome Bias und Verlustaversion

Eins der beliebtesten Beispiele für statistische Analyse im Eishockey ist eines, das sich am Offensichtlichsten dieser Art der Analyse anbietet: Wann sollte man bei einem Rückstand seinen Torhüter rausnehmen?

Dazu gibt es mehrere Studien. Ich beziehe mich hier auf die Studie von David Beaudoin und Tim B. Swartz. Um einen genaueren Überblick zur Methodik zu bekommen, kann ich die Lektüre des Papers nur empfehlen.

Aktuell hat sich in der NHL eingebürgert, den Torhüter bei einem Ein-Tore-Rückstand mit ca. einer Minute auf der Uhr vom Eis zu nehmen. Bei einem 2-Tore-Rückstand entsprechend mit ca. 1:30-2:00 auf der Uhr. Das bezeichnen wir als aktuelle Strategie (aus eigener Erfahrung, also nicht sehr wissenschaftlich, ist das in der DEL nicht extrem anders).
Im Rahmen einiger Beispiele hier die Ergebnisse der Studie. Der angegebene Zahlenwert ist das Resultat der Simulationen und gibt wieder wie viele Punkte ein Team mit der angegebenen Strategie durchschnittlich in den jeweiligen Situationen holte.

Situation A

Noch 3 Minuten zu spielen. Das Auswärtsteam liegt mit einem Tor im Rückstand. 5v5.

StrategieDurchschnittliche Punktzahl
Torhüter raus bis Ausgleich0.2527
Torhüter raus bis Ausgleich ausser in Unterzahl0.2512
Aktuelle Strategie0.2045

Situation B

Noch 6 Minuten zu spielen. Das Heimteam liegt mit zwei Toren im Rückstand. 5v5.

StrategieDurchschnittliche Punktzahl
Torhüter raus bis Ausgleich ausser (a) in Unterzahl oder (b) nur noch 1 Tor Rückstand, dann Torhüter bei 03:00 raus0.0798
Torhüter raus bis Ausgleich ausser in Unterzahl0.0780
Torhüter raus bis Ausgleich0.0771
aktuelle Strategie + Torhüter auch im PP raus0.0583
aktuelle Strategie0.0512

Situation C

12:22 zu spielen. Das Auswärtsteam liegt mit 3 Toren zurück. Das Auswärtsteam hat ein 5v3 Powerplay, mit jeweils 2:00 und 1:16 auf der Uhr.

StrategieDurchschnittliche Punktzahl
Torhüter raus bis Ausgleich im PP oder 4v4. Bei 5v5 Torhüter bei 1 Tor Rückstand bei 3:00 raus, bei 2 Toren Rückstand bei 6:00 raus. Torhüter niemals in Unterzahl raus.0.0914
aktuelle Strategie + Torhüter auch im PP raus0.0813
Torhüter raus bis Ausgleich ausser in Unterzahl0.0752
aktuelle Strategie + Torhüter bei 5v3 raus0.0671
aktuelle Strategie0.0661

Es ist also deutlich zu sehen, dass sich mit einer aggressiveren Strategie mehr Punkte holen lassen würden.

Doch warum sind die Anweisungen in solchen Situationen so zurückhaltend und vorsichtig?

Vielleicht liegt es daran, dass viele Coaches in der NHL schlichtweg nicht sonderlich progressiv sind und den Torhüter mit einer Minute im Spiel herausnehmen, weil es schon immer so gemacht wurde.

Und eines ist sicher:
Wenn ein Coach seinen Torhüter bei 1:00 auf der Uhr zur Bank ruft, wird dazu am nächsten Tag in der Presse nichts geschrieben. Wenn er sich allerdings schon, wie in der Simulation für deutlich besser befunden, 3 Minuten vor Schluss dazu entscheidet, ist es wesentlich wahrscheinlicher, dass er die eine oder andere Frage dazu beantworten muss.
Das Problem, dass man bei der Presse hat, ist, dass sie der generellen menschlichen Tendenz folgen, dei darauf folgenden Ergebnisse und nicht die Qualität der getroffenen Entscheidung zu betrachten.
Nach Baron und Hershey wissen wir, wie stark dieser Effekt ist:

Outcome Bias

Probanden sollten in einem Experiment die Qualität einer von einem fiktiven Spieler getroffenen Entscheidung
auf einer Skala von -30 bis +30 beurteilen. Der fiktive Spieler konnte sich hierbei entweder für (a) 200$ direkt oder für (b) eine 80%ige Chance auf 300$ entscheiden, wobei im Fall (b) auch eine 20%ige Chance besteht, dass der Spieler nichts bekommt.

Nebenbei: Die Wahrscheinlichkeitstheorie besagt, dass (b) die Wahl mit dem höheren Erwartungswert ist (0.8*300 > 1*200), man also auf Dauer gesehen, mehr Geld mit (b) verdient.

Manchen Probanden wurde nun der Fall geschildert, dass der Spieler sich für (b) entscheidet und gewinnt, anderen, dass er sich für (b) entscheidet und verliert. Die Probanden, die den erfolgreichen Spieler beurteilen sollten, gaben ihm durchschnittlich 7.5 Punkte. Trotz der Tatsache, dass sie explizit dazu angewiesen waren, die Qualität der Entscheidung zu beurteilen, gaben die Probanden, die den verlierenden Spieler beurteilen sollten, ihm eine durchschnittliche Note von -6.5, obwohl die getroffene Entscheidung (b) natürlich in beiden Fällen die gleiche war.

Also auch wenn wir dazu angewiesen werden, die Qualität einer Entscheidung zu beurteilen, wird unsere Meinung dennoch sehr stark von den Resultaten beeinflusst. Deswegen ist es auch so schwer langfristig den Prozess (also die Art und Weise, wie gespielt wird) von den Resultaten zu trennen.
Das gilt natürlich doppelt für die Presse, die schliesslich nur Geld verdient, wenn sie Ausgaben verkauft. Und "Team steht vor Abgrund! Trainer muss raus!!!111" ist eine interessantere generische Überschrift als "Noch zu früh, um in Panik zu verfallen."

Das gleiche kann natürlich nicht nur der Presse passieren, sondern auch unserem Trainer selbst, der dann seine eigene Entscheidung hinterfragt.

Verlustaversion

Hier setzt dann unterbewusst das Phänomen der Verlustaversion ein, das uns sagt, dass Menschen Verluste wesentlich stärker gewichten als Gewinne gleicher Höhe. Wer hat nicht schon mal eine Antwort auf eine Frage verweigert, weil man Angst davor hatte, wie ein Depp dazustehen, nur um herauszufinden, dass die Antwort, die einem im Kopf rumschwirrte, als richtig herausstellt?
Einige Experimente deuten an, dass ein doppelt so hoher Gewinne benötigt wird, um das Risiko eines Verlustes auszugleichen (Also bei einem Münzwurf braucht man 200€ Auszahlung um 100€ Einsatz zu rechtfertigen). Deshalb führt Verlustaversion häufig zu einer risiko-aversen Handlungsweise, also zu Handlungen, die ein gerechtfertigtes Risiko (positiver Erwartungswert) nur unter sehr vorteilhaften Konditionen akzeptieren.

StrategieBest CaseWorst Case
Aggressiver (s. oben)Punkte retten, evtl. Lob für erfolgreiches RisikoNegative Publicity für "unnötiges" Risiko
aktuelle StrategiePunkte rettenNiederlage

In der hier besprochenen Situation bietet sich eine risiko-averse Verhaltensweise besonders an, schliesslich ist die Hoffnung auf einen positiven Ausgang des Spiels bei einem Rückstand so spät im Spiel ohnehin sehr gering. Das Worst Case Szenario ist also wesentlich realistischer. Warum also etwas riskanter agieren, wenn das Endresultat sehr wahrscheinlich das gleiche ist?
Auch hierzu liefert die Studie eine Antwort.
Mit Hilfe zahlreicher simulierter Spiele, die die Häufigkeit der beschriebenen Situationen respektieren, kamen folgende Resultate zustande:

StrategieDurchschnittliche Punktzahl (Saison)
Aktuelle Strategie83.7
Torhüter bei Rückstand bei 3:00 raus84.7
Noch aggressivere Strategie (1)85.2

Mit einer etwas riskanteren Herangehensweise, was das Herausnehmen des Torhüters betrifft, liessen sich also über den Verlauf einer ganzen Saison durchaus einige Punkte retten. Auch wenn damit aus einem Playoffkandidat sicher kein Titelanwärter wird, sollte es dennoch offensichtlich sein, dass in der heutigen Welt des professionellen Sports jede noch so kleine Möglichkeit, sich einen kleinen Vorsprung gegenüber der Konkurrenz zu verschaffen, genutzt werden sollte.

Womit wir wieder bei der alten Weisheit wären: Wenn man sich traut, die gängige Meinung zu hinterfragen, findet man häufig heraus, dass man Dinge besser machen kann, als je zuvor.

 

 

1 : Umfasst, den Torhüter auch in Unter-/Überzahl oder bei höherem Rückstand noch früher herauszunehmen