PDO und Parität

Nachdem im Juli ja bereits die Grenzen des Zufalls beim PDO-Wert in der NHL vorgestellt wurden, folgt heute die nachgereichten Daten zur DEL.

Zur Erinnerung: Unter der Annahme, dass der PDO-Wert (also die Summe aus Schussquote und Fangquote) vollständig vom Zufall abhängt, lässt sich mithilfe von Konfidenzintervallen die Standardabweichung bestimmen.

Interpretation: 

Wenn der PDO-Wert sich so verhält, wie hier angenommen, sollten 68.3% aller Werte zwischen die beiden gelben Linien, 95,4% zwischen die beiden schwarzen Linien und 99,7% zwischen die roten Linien liegen. 

Also ca. jeder 370. Wert sollte rein zufällig ausserhalb der roten Linien liegen. Da das bei 14 Mannschaften recht unwahrscheinlich ist (eine Mannschaft alle 26(!) Jahre), kann man bei einer Abweichung, die jenseits dieser roten Linien liegt, wohl davon ausgehen, dass es sich wahrscheinlich um eine Mannschaft handelt, die etwas besonders gut oder besonders schlecht macht. 

(Zum Beispiel: Ingolstadt verpflichtet zur neuen Saison Henrik Lundqvist als Torhüter. Da würde man eine Fangquote erwarten, die deutlich über dem Mittelwert der Liga liegt, und damit einen entsprechend höheren PDO-Wert.)

Nun zur Kontrolle eingefügt die PDO-Verläufe der DEL-Teams in der Saison 2012/13:

Die PDO-Verläufe der einzelnen Teams sind auch in entzifferbarer Form hier zu finden (diese Seite ist auch jederzeit unter Statistiken in der rechten Leiste zu finden).

Es gab also in der letzten Saison genau 4 Teams, die mehr als eine Standardabweichung (gelben Linien) vom Mittelwert entfernt lagen - Berlin, Mannheim nach oben / Wolfsburg, Straubing nach unten. Das passt sehr gut mit dem Modell zusammen (71.43% innerhalb der gelben Linien).

Zur Überprüfung, ob diese Übereinstimmung mit dem Modell lediglich eine "Eintagsfliege" ist, hier die Jahr-zu-Jahr-Korrelationen des PDO-Werts in der DEL. (Also eine Messung inwiefern auf einen hohen/tiefen Wert in Jahr 1 auch ein hoher/tiefer Wert in Jahr 2 folgt)

Ausgehend von diesem Datensatz ist unsere beste Vermutung für den PDO-Wert des nächsten Jahres, den PDO-Wert des letzten Jahres um 100*(1-R)%, in diesem Fall 63.5%, zurück zum Mittelwert von 1 zu "schrumpfen". 

Beispiel:

Krefeld hatte letzte Saison einen PDO-Wert von 1.009. Unsere beste Vermutung für den PDO-Wert in der nächsten Saison liegt bei 1 + 36,5% * ( 1 - 1.009 ) = 1.00316

Diese Korrelation, obwohl allgemein gesehen nicht sehr gross, schien mir relativ zu den Ergebnissen in der NHL dennoch überraschend hoch, wenn man bedenkt, dass die Idee dahinter ist, dass die Abweichungen vom Mittelwert grösstenteils auf Zufall basieren.

Ausgeglichenheit in der DEL

Da in den letzten Jahren ja zusehends von mehr von einer ausgeglicheneren Liga gesprochen wird, war meine Vermutung, dass die Korrelation vielleicht von den ersten 3 Jahren (2007/08 bis 2009/10) herrührt. Eine ausgeglichenere Liga würde schliesslich bedeuten, dass sowohl bei mannschaftsweiter Schussqualität als auch bei Torhüterleistungen geringere Unterschiede bestehen. Daraus würde wiederum folgen, dass Zufall eine grössere Rolle spielt und die Korrelationen zwischen den Jahren kleiner werden.

Dazu habe ich die Korrelation in den ersten Jahren mit denen in den letzten Jahren verglichen:

2007/08 bis 2010/11 R^2: 0,1986

2010/11 bis 2012/13 R^2: 0,0248

In den letzten 3 Jahren scheint tatsächlich ein gehöriges Stück mehr Zufall (also geringere Korrelation) im PDO-Wert zu stecken.

Es ist natürlich fair, die Korrelationen hier aufgrund mangelnder Stichprobe in Frage zu stellen. Deswegen wollte ich die Annahme, dass die DEL enger zusammengerückt ist, zusätzlich noch anderweitig überprüfen.

Also habe ich versucht, die Parität mit Hilfe der Standardabweichung der Punktzahlen zu berechnen. Eine grössere (weitere) Streuung um den Mittelwert (weniger Ausgeglichenheit) verursacht eine grössere Standardabweichung. Also sollte nach unserer Annahme der zunehmenden Ausgeglichenheit die Standardabweichung in der Liga abgenommen haben.

Saison St.-Abw.St.-Abw. Mitte
07/0821.04313.973
08/0915.0587.639
09/1016.2449.183
10/119.8566.783
11/1212.6776.675
12/1313.2185.897

St.-Abw.

ist die Standardabweichung der Punktzahlen

St.-Abw. Mitte

ist die Standardabweichung der Punktzahlen aller Mannschaften ohne die jeweils besten und schlechtesten zwei Teams.

Die Standardabweichung aller Teams hat zwar im Laufe der Zeit abgenommen, deutlicher ist aber, dass vor allem die "Mitte" der DEL näher zusammengerückt ist. 

Es gibt zwar immer noch jedes Jahr ein, zwei, drei Teams, die sich vom Rest der Liga positiv/negativ absetzen, aber trotzdem scheint es ganz so, als ob die DEL in Sachen Ausgeglichenheit in den letzten Jahren einen Sprung gemacht hat.  Was sowohl für die Liga als auch für Fans durchaus wünschenswert ist. Es ist schliesslich schwer, sich als objektiver Betrachter ein besseres Saisonende vorzustellen, als das der letzten Saison, als bis auf Düsseldorf, Iserlohn und Nürnberg (s. Anm. 1) alle Mannschaften noch um ihren Tabellenplatz zu kämpfen hatten.

Ich will nicht ausschliessen, dass das ein kurzfristiger Trend sein könnte, aber vorerst scheint die Annahme, dass der PDO-Wert auch in der DEL stark zufallsabhängig ist, daher zu stimmen.

Am Donnerstag gibt es dann (gerade noch) rechtzeitig zum Saisonstart eine kleine Vorschau auf die kommende Spielzeit!

Anm. 1: Nürnberg hätte theoretisch den 7. Platz noch verlieren können, hatte aber vor Spieltag 52 einen Vorsprung im Torverhältnis von 23 (Nürnberg +4, Augsburg -19) gegenüber Augsburg.