Gibt es einen "Neuer Trainer"-Bonus?

Letzte Woche bin ich etwas genauer auf Trainerwechsel und deren Effektivität/Notwendigkeit eingegangen. Dabei hat sich herausgestellt, dass Trainerwechsel im Mittel durchaus etwas bringen, die Situation in der gleichen Saison aber selten deutlich verbessern, zumindest, wenn man für das Scheibenglück der jeweiligen Mannschaften korrigiert. 
Wenn ein neuer Trainer ankommt, gilt zunächst die Annahme, dass die Spieler sich wieder voll ins Zeug legen oder auf einmal befreit aufspielen können. Egal, was vorher passiert ist, unter dem neuen Coach werden die Karten neu gemischt, etc. Mir stellt sich nun die Frage, ob das nur ein Mythos ist, oder ob in den ersten Spielen unter dem neuen Trainer wirklich eine merkliche Verbesserung der Mannschaften bemerkbar ist.

Zunächst einmal die "Standard"-Stats:

SF%: Schussverhältnis in %, PDO: Summe aus Schuss- und Fangquote - grobes Mass für Glück, GF%: Torverhältnis in %, P%: Punktquote

Im Mittel ändert sich in den ersten 5 Spielen eigentlich kaum was. Der Folgetrainer schneidet gleich gut ab wie sein Vorgänger. Aber der Vergleich ist so gesehen etwas unfair. Ein Trainer wird ja nicht bei durchschnittlicher Form entlassen. Trainer werden entlassen, wenn es gerade sehr schlecht läuft. Um Scheibenpech vorzubeugen nehmen wir gleich unsere bewährten regredierten Werte und gucken uns nicht nur die 5 Spiele nach dem Wechsel sondern zusätzlich noch die vor dem Wechsel an:

P52: erzielte Punktzahl auf 52 Spiele gerechnet, rGD: für PDO korrigiertes Torverhältnis, rP52: für PDO-Abweichungen korrigierte Punktzahl auf 52 Spiele gerechnet

Aha. Da lässt sich doch was erkennen. In den letzten Spielen vor ihrer Entlassung leiden die Trainer im Mittel also nicht nur an Scheibenpech, sondern auch an einem schlechteren Schussverhältnis. Natürlich gehört immer auch etwas Pech dazu, so schlecht zu spielen, aber die neuen Trainer haben tatsächlich auch kurzfristig einen positiven Einfluss auf die Leistung der Mannschaft. Allerdings spielt die Mannschaft unter dem neuen Trainer auf Dauer gesehen aber besser als in den ersten Spielen.
Meine Interpretation wäre: Etwas Scheibenpech -> Krise -> "unnötige" Anpassung des Systems -> mehr Krise -> Trainerentlassung -> Motivationsschub -> Ernsthafte Taktische Veränderungen/Verbesserungen, das ist aber nur meine Theorie.